Transition Terminale \(\to\) Supérieur

Documents d'approfondissement des notions vues en terminale, notamment pour faciliter l'entrée en CPGE.

Ressources personnelles

Sujet Sujet + Correction	Fonction zêta de Riemann Un travail sur la fonction zêta de Riemann qui donne deux méthodes pour déterminer \(\zeta(2) = \dfrac{\pi^2}{6}\). Difficulté : +++
Sujet + Correction	Racines \(n\)-ièmes de l'unité Un travail sur les racines \(n\)-ièmes de l'unité. Une partie de cours (nécessitant d'avoir vu la fonction exponentielle et les complexes. Difficulté : +
Sujet + Correction	Calcul de \( \int_{-\pi}^\pi \cos^n(t)\ \mathrm{d}t \) Un travail sur la linéarisation du cosinus et le calcul d'une intégrale. Prérequis : formule du binôme de Newton. Difficulté : ++

Ressources externes

Entre la Terminale et les CPGE scientifiques (Nicolas Tosel) Un poly de transition qui amène doucement vers le supérieur. Difficulté : + à +++

Quelques outils mathématiques pour la physique Un poly qui aborde directement des notions simples de CPGE (équations différentielles entre autres). Difficulté : ++ à +++

MSA ou Mathématiques Sans Angoisse Quelques outils pour apprendre à calculer, réviser en sérennité avant la rentrée dans le supérieur. Difficulté : +

Mathématiques en Terminale S

Quelques devoirs maisons rédigés en LaTex (sujet + correction). Pour les fichiers .tex, me contacter par mail.

Mathématiques obligatoires

Devoir maison 2 Suites récurrentes, fonction exponentielle, tangentes, problème sur polynômes, relation fonctionnelle du logarithme.

Devoir maison 3 Géométrie avec complexes, image d'un point par une transformation, invariants, parallélisme.

Devoir maison 8 Exponentielle, cosinus hyperbolique, limites, extrema.

Mathématiques de spécialité

Code-barres : le code EAD 13 Arithmétique, division euclidienne, calcul de clé par congruences.

Problème d'années Déterminer le nombre de 29 février étant un dimanche pendant le XXIème siècle. Arithmétique, congruences.

Le distributeur de billets / Le chiffre des unités Algorithmie, congruences et démonstration de propriétés.

\(\mathbf{U_{n+1} = AU_n +b}\) par sommation Matrices, suites arithmético-géométriques.

Doudou le hamster Étude asymptotique d'une marche aléatoire, matrices.

Système de congruences Congruences, théorème des restes chinois.

Mathématiques en Première S

Devoir maison 2 Géométrie vectorielle, équations cartésiennes de droites.

Devoir maison 3 Fonction valeur absolue, fractions rationnelles.

L'avion de Baltazar Dérivée, tangente, équation du second degré.

Devoir maison 8 Géométrie, théorème de la médiane, produit scalaire, puissance de cercle.

TPE

Le but de ce TPE était de modéliser mathématiquement l'évolution d'une épidémie telle qu'Ebola. Du point de vue des SVT, il traite des différents facteurs de propagation d'un virus ainsi que du mode d'action du virus. Mathématiquement, il est question ici d'un système d'équations différentielles non-linéaires approximé numériquement par la méthode d'Euler.

Lien vers le TPE